Factorize : (x - y)3 + (y - z)3 + (z - x)3

CBSE Class 9 CBSE Class 9 Maths
,
1

Factorize : (x - y)3 + (y - z)3 + (z - x)3

2

a = x - y, b = y - z, c = z - x
Here, a + b + c = x - y + y - z + z - x = 0
Now if a + b + c = 0 then x3 + y3 + z3 = 3xyz
Hence,
(x - y)3+ (y - z)3 + (z - x)3 = 3(x - y) (y - z) (z - x).